J'ai récemment pris connaissance d'un article des Publications McGill. Il s'agit du parcours professionnel d'un chercheur et professeur de l'Université McGill, Vijaya Raghavan. Ces recherches, et celles de ses collaborateurs en science agricole ont été d'une importance non négligeable pour plusieurs pays. Pour de plus amples détails, je vous invite à lire cet intéressant article à l’adresse suivante : http://publications.mcgill.ca/entete/2010/01/28/de-la-revolution-verte-au-vert-eternel/ .
Pour le gouvernement d'un pays, le maintien de ressources alimentaires suffisantes pour nourrir sa population fait partie des préoccupations les plus importantes. Malheureusement, si nous n’avons pas vraiment eu à craindre pour nourrir le Québec lors du siècle dernier, ce n’a pas été le cas de l’Inde.
L’Inde a connu une terrible famine en 1943, probablement la plus meurtrière de l’histoire de l’humanité. On estime qu’il y aurait eu environ 4 millions de personnes qui sont mortes de faim durant cette période dans l’est du pays.
Pour éviter de répéter cette navrante histoire, le gouvernement indien a mis en place ce qu’on appelle la « Révolution verte » qui a permis un accroissement crucial de l’efficacité de l’exploitation agricole. Deux ans après son commencement, Vijaya Raghavan est arrivé au Québec pour poursuivre des études en génie agricole à l’Université McGill.
L’augmentation de la production alimentaire a cependant amené un problème auquel Raghavan a travaillé une bonne partie de sa carrière : l’amélioration des activités postrécoltes. En effet, la quantité de fruits, légumes et céréales récoltés représentent seulement une partie de ce qui se rend aux consommateurs. Selon lui « 10 à 30 pourcents des céréales et 22 à 40 pourcents des fruits et légumes » seraient perdus de cette façon. C’est énorme considérant que ces pertes pourraient générer plusieurs milliards de dollars US pour les fermiers indiens!
Récemment, le professeur Raghavan a mis sur pied un projet financé par l’Agence canadienne de développement international pour la mise au point de pratique agricole durable en collaboration avec l’Université des sciences agricoles de Bangalore. Ce travail non négligeable a eu des retombées positives sur des dizaines de milliers d’Indiens et on estime qu’à long terme c’est plusieurs millions de personnes qui pourraient en tirer profit.
Il est fort intéressant de constater que des scientifiques du Québec participent activement à l’amélioration de la situation des pauvres dans les pays en développement. Grâce à des innovations dans les techniques de gestion postrécolte, les travaux du professeur Raghavan et ces collèges ont très certainement augmenté le niveau de vie de milliers de personnes de par le monde!
vendredi 30 avril 2010
lundi 19 avril 2010
Article 2: Bref historique des technologies médicales
Il est difficile d'établir un historique des technologies médicales. Si on établit qu'une technologie est en quelque sorte une technique, dans ce cas-ci, visant à guérir, alors il faudrait remonter l'histoire à plus de 2000 ans av. J.-C. pour voir apparaître les premiers actes de savoir organisé de la médecine.
Nous pouvons cependant considérer le XIXe siècle comme un tournant des technologies médicales. En effet, trois découvertes majeures dans le domaine chirurgical ont fait avancer de façon exponentielle les sciences médicales : l'anesthésie, l'antisepsie et finalement l'asepsie. C'est en grande partie grâce à cette révolution chirurgicale et le début de la médecine moderne.
L'anesthésie consiste à empêcher le patient de ressentir les conséquences sensorielles d'une intervention chirurgicale. Deux dentistes américains sont l'auteur de cette découverte. Ils ont, indépendamment l'un de l'autre, remarqué que le protoxyde d'azote et l'éther avaient les propriétés d'endormir un patient, de lui enlever toutes sensations de douleurs et d'empêcher la contraction musculaire due à la douleur. Ainsi, les chirurgiens ont été en mesure d'opérer des parties du corps jusqu'alors inexploré comme l'abdomen. Cependant, un problème persistait, le taux de décès par infection était trop élevé, les patients refusaient toutes opérations par peur d'y laisser leur peau.
L'antisepsie provient de la découverte des germes de Louis Pasteur. Joseph Lister, chirurgien britannique, appliqua cette découverte à la médecine. Pasteur proposait que les germes soient contenus dans l'air, Lister en retiendra donc qu'il faut empêcher l'air "contaminé" d'entrer en contact avec les plaies. Il tentera divers procédés et utilisera notamment le nuage d'acide phénique lors de l'opération pour tuer les germes ambiants et l'application de pansements imbibés d'acide phénique pour recouvrir les plaies. Ceux-ci auront un grand succès sur la guérison et permettront aux malades de cicatriser sans la putréfaction, parfois morbide, qu'accompagnait habituellement la cicatrisation des plaies. Ces résultats sont si encourageants qu'en 10 ans les chirurgiens passent d'un scepticisme total à une approbation générale de la découverte.
L'asepsie est en quelque sorte l'évolution de l'antisepsie. C'est une méthode qui préconise d'abord et avant tout la stérilisation des outils chirurgicale et du personnel même. Au lieu du nuage d'acide phénique, on préférera des locaux opératoires isolés, des outils qui ont été débarrassés de leur germe par une forte chaleur, et un opérateur (le chirurgien) aux mains et vêtements propre et désinfecté. Tous les contacts directs avec l'environnement extérieur sont évités et limitent ainsi la propagation des germes dans les plaies ouvertes lors des opérations.
Sans ses trois découvertes capitales, une branche importante de la médecine n'aurait pas pu évoluer. Ses avancées ont permis à la chirurgie d'approfondir ses connaissances sur le corps humain et, indubitablement, les technologies médicales.
Pour plus de détails, je vous invite à jeter un coup d'oeil aux trois sites web suivants :
Universalis http://www.universalis-edu.com/encyclopedie/chirurgie/#5
Joseph LISTER http://www.medarus.org/Medecins/MedecinsTextes/listerj.html
Louis PASTEUR http://www.medarus.org/Medecins/MedecinsTextes/pasteurl.html
Nous pouvons cependant considérer le XIXe siècle comme un tournant des technologies médicales. En effet, trois découvertes majeures dans le domaine chirurgical ont fait avancer de façon exponentielle les sciences médicales : l'anesthésie, l'antisepsie et finalement l'asepsie. C'est en grande partie grâce à cette révolution chirurgicale et le début de la médecine moderne.
L'anesthésie consiste à empêcher le patient de ressentir les conséquences sensorielles d'une intervention chirurgicale. Deux dentistes américains sont l'auteur de cette découverte. Ils ont, indépendamment l'un de l'autre, remarqué que le protoxyde d'azote et l'éther avaient les propriétés d'endormir un patient, de lui enlever toutes sensations de douleurs et d'empêcher la contraction musculaire due à la douleur. Ainsi, les chirurgiens ont été en mesure d'opérer des parties du corps jusqu'alors inexploré comme l'abdomen. Cependant, un problème persistait, le taux de décès par infection était trop élevé, les patients refusaient toutes opérations par peur d'y laisser leur peau.
L'antisepsie provient de la découverte des germes de Louis Pasteur. Joseph Lister, chirurgien britannique, appliqua cette découverte à la médecine. Pasteur proposait que les germes soient contenus dans l'air, Lister en retiendra donc qu'il faut empêcher l'air "contaminé" d'entrer en contact avec les plaies. Il tentera divers procédés et utilisera notamment le nuage d'acide phénique lors de l'opération pour tuer les germes ambiants et l'application de pansements imbibés d'acide phénique pour recouvrir les plaies. Ceux-ci auront un grand succès sur la guérison et permettront aux malades de cicatriser sans la putréfaction, parfois morbide, qu'accompagnait habituellement la cicatrisation des plaies. Ces résultats sont si encourageants qu'en 10 ans les chirurgiens passent d'un scepticisme total à une approbation générale de la découverte.
L'asepsie est en quelque sorte l'évolution de l'antisepsie. C'est une méthode qui préconise d'abord et avant tout la stérilisation des outils chirurgicale et du personnel même. Au lieu du nuage d'acide phénique, on préférera des locaux opératoires isolés, des outils qui ont été débarrassés de leur germe par une forte chaleur, et un opérateur (le chirurgien) aux mains et vêtements propre et désinfecté. Tous les contacts directs avec l'environnement extérieur sont évités et limitent ainsi la propagation des germes dans les plaies ouvertes lors des opérations.
Sans ses trois découvertes capitales, une branche importante de la médecine n'aurait pas pu évoluer. Ses avancées ont permis à la chirurgie d'approfondir ses connaissances sur le corps humain et, indubitablement, les technologies médicales.
Pour plus de détails, je vous invite à jeter un coup d'oeil aux trois sites web suivants :
Universalis http://www.universalis-edu.com/encyclopedie/chirurgie/#5
Joseph LISTER http://www.medarus.org/Medecins/MedecinsTextes/listerj.html
Louis PASTEUR http://www.medarus.org/Medecins/MedecinsTextes/pasteurl.html
vendredi 16 avril 2010
L'Église et l'infini mathématique
L'infini mathématique est une notion qui a tourmenté des générations de mathématiciens. Depuis 500 avant J.-C., ils (les Grecs à cette époque) se sont questionnés sur ce concept sans limites visibles ou pensables autant en nombre qu'en taille.Son utilité mathématique dans la vie de tous les jours est maintenant indiscutable dans bien des domaines. Ses avancées dans le domaine ont toutefois été difficiles, voir pratiquement impossibles, pendant plus de 2000 ans, soit durant tout la suprématie de l'Église chrétienne.
En effet, celle-ci avait basé ses enseignements ecclésiastiques sur les fondements de la théorie d'Aristote et indubitablement, sur ses les limites de sa compréhension. Pour bien comprendre le trouble mathématique et théologique dans la tête des mathématiciens tentant d'aborder l'infini, il faut regarder de quelle façon on le percevait à cette époque. Aristote fit une distinction de l'infini et en donna deux façons de l'analyser: l'infini potentiel et l'infini actuel.
L'infini potentiel est relativement facile à expliquer, on peut l'imaginer tout simplement en une liste de nombre. Peu importe la quantité de nombres dans cette liste, on pourra toujours potentiellement y en ajouter un supplémentaire.
L'infini actuel pour Aristote ne peut toutefois pas exister. Dans le livre III de La Physique, Aristote écrit : « Un examen logique prouve que l'infini actuel n'existe pas : si en effet la définition du corps est : ce qui est limité par une surface, il n'y a pas de corps infini, ni intelligible, ni sensible. » ¹*
Ainsi, l'Église associa cet infini actuel à un des attributs de Dieu. Remettre en question cette façon de voir l'infini équivalait à remettre le Créateur même en question et donc de se proclamer haut et fort comme étant un hérétique. Avec toutes les conséquences qui pouvaient s'en suivre, il fallait donc agir avec une extrême prudence pour se prononcer sur sujet. C'est pourquoi il a fallu attendre la Renaissance (avec l'émancipation des sciences au niveau de l'Église) et plus particulièrement au XIXe siècle, avec Bolzano et Cantor, pour comprendre plus rigoureusement le concept de l'infini.
Pour plus de détails concernant le sujet de l'infini mathématique:
[1*]Etchecopar, Philippe http://calculintegral....infini-en-math/
Wikipedia, Infini http://fr.wikipedia.org/wiki/Infini
vendredi 9 avril 2010
Modèles mathématiques d’accroissement démographique exponentiel
Depuis fort longtemps, l'homme a tenté de faire des rapprochements entre l'environnement qui l'entoure et sa compréhension des mathématiques. Ses efforts pour le faire sont notamment remarqués dans l'étude mathématique d’accroissement démographique exponentiel, bref la constitution d'un modèle mathématique permettant de prévoir l'évolution d'une population.
C'est plutôt récemment que cet intérêt a grandi au sein des mathématiciens et, plus largement, des scientifiques. En effet, le problème de population est assez nouveau. Avec la révolution industrielle, la croissance de la population mondiale humaine s'est effectuée de façon exponentielle, passant d'un milliard d'individus il y a deux siècles, à près de 7 milliards aujourd'hui. Selon les estimations de l'ONU, si la tendance se maintient, ce chiffre atteindra les 9 milliards en 2050.
Le premier modèle mathématique permettant d'arriver à de telles approximations a été développé au début du XIXe siècle par un pasteur anglican du nom de Malthus. À l'époque, il réfléchit à l'évolution de la population anglaise, qui d'après son intuition, s'effectuait trop rapidement compte tenu des ressources alimentaires disponibles. L'Angleterre étant une île, ses seules ressources pour les habitants (Malthus considérait seulement les hommes dans ce calcul) étaient donc limitées par ce territoire.
Malthus considérait que la quantité de naissances et de décès est proportionnelle à la population présente à ce moment-là. Pour résumer, son modèle s'exprime ainsi:
dN = rmax * N
dt
Le symbole rmax représente le taux intrinsèque d'accroissement (la quantité de naissances moins celle des décès) et le N, la taille de la population. Le problème de ce modèle c'est qu'il suppose des ressources illimitées, il ne prend donc pas en considération les facteurs environnementaux pouvant influer sur la capacité de reproduction et de survie d'une population. En fait, il est bien logique qu'une population humaine ne puisse pas se développer infiniment sur un territoire.
Un peu plus tard, en 1838, Pierre François Verhulst, un mathématicien belge, optimisa le modèle de Malthus en incluant les limitations environnementales et territoriales dans le modèle d'accroissement des populations. Aussi appelé modèle logistique d'accroissement démographique, la différence fondamentale avec le modèle de Malthus vient du fait que son équation tient compte de la capacité limite du milieu :
dN = rmax*N*((K-N)/K)
dt
Ainsi, K définissant la capacité maximale du milieu, si la population N se rapproche de K, l'accroissement devient nul. Bien que n'étant pas parfait non plus (en outre, il ne tient pas compte de l'émigration ou l'immigration), ce modèle est le plus approprié dans plusieurs cas de calcul démographique, notamment dans celui de l'homme.
C'est plutôt récemment que cet intérêt a grandi au sein des mathématiciens et, plus largement, des scientifiques. En effet, le problème de population est assez nouveau. Avec la révolution industrielle, la croissance de la population mondiale humaine s'est effectuée de façon exponentielle, passant d'un milliard d'individus il y a deux siècles, à près de 7 milliards aujourd'hui. Selon les estimations de l'ONU, si la tendance se maintient, ce chiffre atteindra les 9 milliards en 2050.
Le premier modèle mathématique permettant d'arriver à de telles approximations a été développé au début du XIXe siècle par un pasteur anglican du nom de Malthus. À l'époque, il réfléchit à l'évolution de la population anglaise, qui d'après son intuition, s'effectuait trop rapidement compte tenu des ressources alimentaires disponibles. L'Angleterre étant une île, ses seules ressources pour les habitants (Malthus considérait seulement les hommes dans ce calcul) étaient donc limitées par ce territoire.
Malthus considérait que la quantité de naissances et de décès est proportionnelle à la population présente à ce moment-là. Pour résumer, son modèle s'exprime ainsi:
dN = rmax * N
dt
Le symbole rmax représente le taux intrinsèque d'accroissement (la quantité de naissances moins celle des décès) et le N, la taille de la population. Le problème de ce modèle c'est qu'il suppose des ressources illimitées, il ne prend donc pas en considération les facteurs environnementaux pouvant influer sur la capacité de reproduction et de survie d'une population. En fait, il est bien logique qu'une population humaine ne puisse pas se développer infiniment sur un territoire.
Un peu plus tard, en 1838, Pierre François Verhulst, un mathématicien belge, optimisa le modèle de Malthus en incluant les limitations environnementales et territoriales dans le modèle d'accroissement des populations. Aussi appelé modèle logistique d'accroissement démographique, la différence fondamentale avec le modèle de Malthus vient du fait que son équation tient compte de la capacité limite du milieu :
dN = rmax*N*((K-N)/K)
dt
Ainsi, K définissant la capacité maximale du milieu, si la population N se rapproche de K, l'accroissement devient nul. Bien que n'étant pas parfait non plus (en outre, il ne tient pas compte de l'émigration ou l'immigration), ce modèle est le plus approprié dans plusieurs cas de calcul démographique, notamment dans celui de l'homme.
Source : - Philippe Etchecopar, Mathématiques et environnement, édition Automne 2009, 111 pages
- Neil A. Campbell et Jane B. Reece, Biologie, 3e édition, St-Laurent : Édition du Renouveau Pédagogique Inc., page 1233 à 1254
jeudi 1 avril 2010
Paradoxe du singe savant
Dans un article de Plus, David Spiegelhalter et Owen Smith décrivent un théorème assez particulier. Il s'agit de « the infinite monkey theorem » ou en français « Paradoxe du singe savant ». Grosso modo, il s'agit d'une probabilité statistique selon laquelle un singe tapant aléatoirement sur une machine à écrire pourrait éventuellement produire une œuvre littéraire déjà existante. L'article fait mention d'un programme informatique reflétant cette situation pour l'oeuvre complète de Shakespeare. Ayant une passion particulière avec l'informatique et la programmation, il va sans dire que cet article mariant les mathématiques, un programme de statistique et un événement avec une probabilité statistique frôlant l'impossible et tout de même assez comique m'a rapidement intéressé.
Source:
http://plus.maths.org/issue54/risk/
C'est en 1913 que ce concept tordu de la mathématique aurait vu le jour. Évidemment, l'idée du singe est métaphorique : c'est pour illustrer l'image qu'une machine sans réflexion ni idée particulière puisse, avec assez de chance, composer une œuvre intelligente. En examinant les calculs de l'article, on est à même de réaliser l'infime chance qu'une telle chose se produise.
Ainsi, reprenons l'exemple de l'article de Plus avec l'œuvre complète de Shakespeare avec ses 5 000 000 de caractères. Admettant que le singe compose sur un clavier composé uniquement de 31 caractères, soit les 26 lettres de l'alphabet et 5 signes de ponctuation, il y a donc pour le premier caractère tapé, 1 chance sur 31 d'être le bon, pour le deuxième, une chance sur 31 x 31 ou 1 / 196 et ainsi de suite. Il y a donc, pour toute l'œuvre, une chance de p=1/107,500,000.
Pour illustrer l'immensité de la probabilité, l'article le compare avec deux autres actions fortement improbables. La chance de compléter aléatoirement l'œuvre de Shakespeare serait à peu près la même que de lancer une pièce à pile ou face et de tomber 25,000,000 de fois suite sur le côté face ou bien que de gagner à la loterie 1 million de fois de suite, soit 1 fois par semaine pendant 20 000 ans!
Si les mathématiques sont une science habituellement très précise, lorsqu'ils s'associent avec des concepts aussi improbables sur des périodes de temps infini, ils peuvent facilement frôler l'illogique!
Source:
http://plus.maths.org/issue54/risk/
C'est en 1913 que ce concept tordu de la mathématique aurait vu le jour. Évidemment, l'idée du singe est métaphorique : c'est pour illustrer l'image qu'une machine sans réflexion ni idée particulière puisse, avec assez de chance, composer une œuvre intelligente. En examinant les calculs de l'article, on est à même de réaliser l'infime chance qu'une telle chose se produise.
Ainsi, reprenons l'exemple de l'article de Plus avec l'œuvre complète de Shakespeare avec ses 5 000 000 de caractères. Admettant que le singe compose sur un clavier composé uniquement de 31 caractères, soit les 26 lettres de l'alphabet et 5 signes de ponctuation, il y a donc pour le premier caractère tapé, 1 chance sur 31 d'être le bon, pour le deuxième, une chance sur 31 x 31 ou 1 / 196 et ainsi de suite. Il y a donc, pour toute l'œuvre, une chance de p=1/107,500,000.
Pour illustrer l'immensité de la probabilité, l'article le compare avec deux autres actions fortement improbables. La chance de compléter aléatoirement l'œuvre de Shakespeare serait à peu près la même que de lancer une pièce à pile ou face et de tomber 25,000,000 de fois suite sur le côté face ou bien que de gagner à la loterie 1 million de fois de suite, soit 1 fois par semaine pendant 20 000 ans!
Si les mathématiques sont une science habituellement très précise, lorsqu'ils s'associent avec des concepts aussi improbables sur des périodes de temps infini, ils peuvent facilement frôler l'illogique!
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