L'Église et l'infini mathématique

L'infini mathématique est une notion qui a tourmenté des générations de mathématiciens. Depuis 500 avant J.-C., ils (les Grecs à cette époque) se sont questionnés sur ce concept sans limites visibles ou pensables autant en nombre qu'en taille.

Son utilité mathématique dans la vie de tous les jours est maintenant indiscutable dans bien des domaines. Ses avancées dans le domaine ont toutefois été difficiles, voir pratiquement impossibles, pendant plus de 2000 ans, soit durant tout la suprématie de l'Église chrétienne.

En effet, celle-ci avait basé ses enseignements ecclésiastiques sur les fondements de la théorie d'Aristote et indubitablement, sur ses les limites de sa compréhension. Pour bien comprendre le trouble mathématique et théologique dans la tête des mathématiciens tentant d'aborder l'infini, il faut regarder de quelle façon on le percevait à cette époque. Aristote fit une distinction de l'infini et en donna deux façons de l'analyser: l'infini potentiel et l'infini actuel.

L'infini potentiel est relativement facile à expliquer, on peut l'imaginer tout simplement en une liste de nombre. Peu importe la quantité de nombres dans cette liste, on pourra toujours potentiellement y en ajouter un supplémentaire.

L'infini actuel pour Aristote ne peut toutefois pas exister. Dans le livre III de La Physique, Aristote écrit : « Un examen logique prouve que l'infini actuel n'existe pas : si en effet la définition du corps est : ce qui est limité par une surface, il n'y a pas de corps infini, ni intelligible, ni sensible. » ¹*

Ainsi, l'Église associa cet infini actuel à un des attributs de Dieu. Remettre en question cette façon de voir l'infini équivalait à remettre le Créateur même en question et donc de se proclamer haut et fort comme étant un hérétique. Avec toutes les conséquences qui pouvaient s'en suivre, il fallait donc agir avec une extrême prudence pour se prononcer sur sujet. C'est pourquoi il a fallu attendre la Renaissance (avec l'émancipation des sciences au niveau de l'Église) et plus particulièrement au XIXe siècle, avec Bolzano et Cantor, pour comprendre plus rigoureusement le concept de l'infini.

Pour plus de détails concernant le sujet de l'infini mathématique:
[1*]Etchecopar, Philippe http://calculintegral....infini-en-math/
Wikipedia, Infini http://fr.wikipedia.org/wiki/Infini